硬币占卜

六爻预测法是一种源远流长的中国传统占卜技艺，其理论基础根植于博大精深的周易八卦。这种预测方式最早可追溯至西汉时期，由京房所创立的纳甲体系。最初，预测者使用50根蓍草进行占卜，但到了宋朝，人们开始采用更为简便的方法，即"以钱代蓍"。

在进行预测时，求测者需将三枚铜钱置于掌心，双手紧握，心中默念所要预测的问题，将个人意念与所求之事的信息传递给铜钱。随后，通过合掌摇晃铜钱，再将其投入卦盘中，重复这一过程六次，最终形成一卦。

TIP

思考一下，三枚铜钱投掷的正反面样本空间是什么样的？

三枚铜钱投掷，一共有 $2^3 = 8$ 种可能的结果，全部罗列出来就是：

序号	1	2	3
1	正	正	正
2	正	正	反
3	正	反	正
4	正	反	反
5	反	正	正
6	反	正	反
7	反	反	正
8	反	反	反

古人说，铜钱正面为阳，反面为阴，如上表排列一共8种情况，组合数则是4种，即：

组合名	组成	爻	概率
老阴	3阴	⚋ x	1/8
少阴	2阴1阳	⚊	3/8
少阳	1阴2阳	⚋	3/8
老阳	3阳	⚊ o	1/8

当完成6次投掷后，我们就得到了一组六爻，这六爻的组合数是 $2^6 = 64$ 种，也就是我们常听说的“六十四卦”。了解过易经的朋友应该知道，易经说的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”是计算机常用的二进制计数的历史渊源，卦象中用--表示阴爻，用——表示阳爻。

例如我们投掷一组结果如下：

硬币	爻	卦象
2正1反	少阳	——
3正	老阳	——
2正1反	少阳	——
1正2反	少阴	--
1正2反	少阴	--
3反	老阴	--

对照《易经》中的卦象，我们可以得到这组卦象的卦名是“泰卦”。

注意六次投掷的爻，是从下往上排列的，即第一次投掷的爻在最下面，第六次投掷的爻在最上面。至于卦象如何解读，就是另外一门学问了，如果手头没有硬币，可以尝试使用ProbCraft的六爻铜钱工具进行卜卦。